芦田研究室 ： 担当授業
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最終更新日：Monday, 24-Nov-2008 14:38:32 JST
担当授業のシラバスと講義ノートのダウンロードのページです。
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■ 熱力学のテキスト出版のお知らせ
熱力学のテキストが２００８年１１月に
オーム社から出版されました。
「熱力学を学ぶ人のために」 芦田正巳著，オーム社，２５２０円（税込み）
なお，オーム社さんの御好意により，今後も PDF版の公開は続けます。
■ 統計力学のテキスト出版のお知らせ
統計力学のテキストが２００６年１１月末に
オーム社から出版されました。
「統計力学を学ぶ人のために」 芦田正巳著，オーム社，２７３０円（税込み）
なお，オーム社さんの御好意により，今後も PDF版の公開は続けます。
申し訳ありませんが誤植が大量にありました。
私が作成した正誤表のダウンロード erratum.pdf (pdfファイル 約 60 Kbyte)
オーム社の正誤表のダウンロードページ
■ テキストのダウンロード
統計力学のテキストのダウンロード stat.pdf (pdfファイル 約 1.8 Mbyte)
複素関数論のテキストのダウンロード comp.pdf (pdfファイル 約 1.1 Mbyte)
熱力学のテキストのダウンロード thermo.pdf (pdfファイル 約 0.75 Mbyte)
■ 副教材（ Java アプレットによるシミュレーション ）
以下のページでは Java のランタイムライブラリーが必要です
古典的気体のシミュレーション
授業概要
三つ巴
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統計力学I ３年前期
私達の目に映る物はおよそ 1023
個の分子や原子からできています． このように多くの
粒子から成る系の振る舞いを力学や量子力学から直接知ることはできません．
例えば温度や熱という概念は力学や量子力学の中には存在しませんね．
ですから，系の温度を力学や量子力学の範囲で議論することはできません．
この授業では力学，量子力学の知識から出発して，
非常に粒子数の多い系の振る舞いを記述する方法や，
温度や熱などの熱力学的な量を導く方法について学びます．
内容項目：
第１章 巨視的な系について
１．１ 熱力学，統計力学の位置づけ
１．２ 熱平衡状態について
第２章 確率の基礎
２．１ 確率について
２．２ 確率分布の例
２．３ 統計的に独立な多数の確率変数の和
第３章 統計力学の基礎
３．１ 微視的な状態について（古典論）
３．２ 微視的な状態について（量子論）
３．３ 平均について
３．４ 微視的な量から巨視的な量へ
第４章 ミクロカノニカルアンサンブルの方法
４．１ 等重率の原理（等確率の原理）
４．２ 孤立系でのエントロピーの定義
４．３ 熱力学でのエントロピーとの関係
４．４ 例 古典的理想気体
教科書及び参考書等：
適宜，テキスト（プリント）を配布します．
参考書は最初の授業の時に紹介します．
成績評価の方法：
レポ‐ト,出席状況等により総合評価します．
担当教官からの希望事項：
複素関数論，力学，電磁気学，熱力学，量子力学を履修しておいて下さい．
担当者連絡先： ２０７号室
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三が一
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統計力学II ３年後期
前期の授業でミクロカノニカルアンサンブルの方法を使えば
力学や量子力学の知見から熱力学的な量を導くことができることが分かりました．
しかしミクロカノニカルアンサンブルの方法は，あまり使いやすいものではありません．
そこで後期の授業では，もっと扱いやすいカノニカルアンサンブルの方法と
グランドカノニカルアンサンブルの方法について学びましょう．
また，これらの方法を理想Fermi 気体や理想 Bose 気体に適用することにより，
古典論では考えられないような不思議な量子力学的な現象について調べてみましょう．
内容項目：
第５章 カノニカルアンサンブルの方法
5.1 熱浴と接している系
5.2 確率密度と分配関数
5.3 内部エネルギーとエネルギーの揺らぎ
5.4 エントロピーと自由エネルギー
5.5 もうひとつの導出法
5.6 カノニカルアンサンブルの使い方
5.7 例 古典的理想気体
第６章 グランドカノニカルアンサンブルの方法
6.1 熱浴と粒子源に接している系
6.2 確率密度と大分配関数
6.3 内部エネルギーと粒子数
6.4 エントロピーと自由エネルギー
6.5 もうひとつの導出法
6.6 グランドカノニカルアンサンブルの使い方
6.7 三つのアンサンブルのまとめ
第７章 粒子の統計性
7.1 スピンについて
7.2 粒子の統計性
第８章 理想 Fermi 気体
8.1 量子状態について
8.2 状態密度
8.3 絶対零度での性質
8.4 有限温度での性質
8.5 数値計算
第９章 理想 Bose 気体
9.1 Bose 粒子について
9.2 絶対零度での性質
9.3 有限温度での性質
教科書及び参考書等：
適宜，テキスト（プリント）を配布します．
参考書は最初の授業の時に紹介します．
成績評価の方法：
レポ‐ト,出席状況等により総合評価します．
担当教官からの希望事項：
複素関数論，力学，電磁気学，熱力学，量子力学を履修しておいて下さい．
担当者連絡先： ２０７号室
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熊谷
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統計力学演習I ３年前期
統計力学の講義でミクロカノニカルアンサンブルの方法を勉強した後でないと，
統計力学を具体的な系に適用することができません．
そこで前期は，統計力学と密接な関係のある熱力学の問題について勉強しましょう．
理論と実験を比較する場合，理論では力学や量子力学の結果に統計力学の手法を用いて
系のエントロピーや自由エネルギーを求めます．
しかし系のエントロピーや自由エネルギーは直接測定できる量ではありませんから，
エントロピーや自由エネルギーから，熱力学的な手法を用いて実験で測定できるような
物理量を求めなければなりません．
このように，統計力学で得られる成果を利用するためにも，また，統計力学そのものを，
より深く理解するためにも，今のうちに熱力学を自由自在に使いこなせるようになって
おきましょう．
内容項目：
熱力学係数の間の様々な関係式を導く．
自由エネルギーから様々な熱力学量を導く．
状態方程式と熱容量から自由エネルギーなどを導く．
教科書及び参考書等：
適宜, 問題のプリントを配布します．
成績評価の方法：
レポ‐ト,出席状況等により総合評価します．
担当教官からの希望事項：
複素関数論，力学，電磁気学，熱力学，量子力学，統計力学を履修しておいて下さい．
担当者連絡先： ２０７号室
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餌拾い
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統計力学演習II ３年後期
後期はいくつかの系に対して統計力学の手法を適用して様々な物理量を求めてみます．
扱う系は少ないのですが，同じ系を古典的に扱ったり量子的に扱ったり，また，
ミクロカノニカルアンサンブルの方法を使ってみたり，カノニカルアンサンブルの方法を
使ってみたりと，色々な角度から調べてみます．
それにより，古典論と量子論の相違や，ミクロカノニカルアンサンブルの方法，
カノニカルアンサンブルの方法，グランドカノニカルアンサンブルの方法の考え方の違いを
理解しましょう．
内容項目：
調和振動子から成る系
磁気モーメントから成る系
光（ 電磁波 ）
格子振動
教科書及び参考書等：
適宜, 問題のプリントを配布します．
成績評価の方法：
レポ‐ト,出席状況等により総合評価します．
担当教官からの希望事項：
複素関数論，力学，電磁気学，熱力学，量子力学，統計力学を履修しておいて下さい．
担当者連絡先： ２０７号室
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巣ごもり
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複素関数論 ２年後期
観測や実験で得られる量，人間社会の様々な活動に伴う各種のデーター
などは全て実数ですが，実数のまま扱うよりも適当に組み合わせて
複素数にした方が取り扱いが楽になることがよく有ります．
この授業では複素関数の基礎的な話と利用法について講義します．
内容項目：
第１章 複素関数
1. 複素数
2. 数列と級数
3. べき級数
4. 複素変数の関数
第２章 複素関数の微分
1. 複素微分
2. Cauchy - Riemann の関係式
第３章 複素積分
1. 複素積分
2. Cauchy の積分公式
3. 積分の例
第４章 複素関数の展開
1. Taylor 展開
2. 零点について
3. Laurent 展開
4. 特異点について
第５章 留数定理
1. 留数定理
2. 複素積分の例と留数定理の応用
教科書及び参考書等：
適宜，テキスト（プリント）を配布します．
参考書は最初の授業の時に紹介します．
成績評価の方法：
試験, 出席状況,レポ‐ト等により総合評価します．
担当教官からの希望事項：
担当者連絡先： ２０７号室
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九万里
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熱力学 ２年後期
熱力学は力学，電磁気学とともに古典物理学を支える最も重要な学問の一つです．
名前からも分かるように，熱力学では熱や温度に関係する現象を取り扱うことに
なりますが，私たちが身の周りを見廻してみると，ほとんど全ての現象が熱や温度と
関係していることに気付くでしょう？
大学の物理学実験で試料の温度を測定したり結果を解析している時はもちろん，
家でクーラーや冷蔵庫を利用している時も昔の学者が熱力学を研究してくれた成果を
利用しているのです．
また自動車などのエンジン（熱機関）の効率を高める工夫は
熱力学の研究を推進する大きな原動力の一つでした．
目をもっと広く見開けば，エネルギー問題，地球温暖化問題などの環境問題も
熱力学の知識を無視しては語れません．
あるいは俗世間に背を向けて大宇宙と語らい，星々の生い立ち行く末などに思いを巡らせる
にも熱力学が必要になります．
熱力学は古典物理学と言われていますが，２０世紀に入って量子力学が誕生した後も，
熱力学が否定されたわけでも，修正されたわけでもありません．熱力学の正当性，有用性は
現代の物理学においても全く変わっていないのです．
授業では，この熱力学のすばらしさ，面白さを少しでも伝えられるようにしたいと
思っています．
内容項目：
歴史的な背景など
熱力学の第一法則
熱力学の第二法則
自由エネルギー
系の安定性
相転移
教科書及び参考書等：
適宜，テキスト（プリント）を配布します．
参考書は最初の授業の時に紹介します．
成績評価の方法：
試験，レポ‐ト, 出席状況等により総合評価します．
担当教官からの希望事項：
数学（特に偏微分，全微分，線積分など）をしっかり勉強しておいてください．
担当者連絡先： ２０７号室
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釣り船
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物理数学特論 １年前期
線形応答理論を用いて非平衡状態を取り扱う数学的な手法の基礎を学ぶ．
内容項目：
第１章 線形応答（ 現象論 ）
1. 線形近似
2. フーリエ変換
3. 複素アドミッタンス
4. デバイ型緩和現象
5. 例 誘電緩和
6. 一様でない外力の場合
7. 例 誘電率と電気伝導率
8. 例 熱伝導
9. Kramers-Kronig の関係式
10. 総和則
第２章 線形応答（ 量子論 ）
1. 密度行列
2. 時間に依存しない場合（ 一様な系 ）
3. 時間に依存しない場合（ 非一様な系 ）
4. 時間に依存する場合
5. 線形近似（ 一様な系 ）
6. 線形近似（ 非一様な系 ）
7. 複素アドミッタンス
8. 例 誘電率と電気伝導率
教科書及び参考書等：
教科書は用いない．
成績評価の方法：
レポ‐ト, 出席状況等により総合評価する．
担当教官からの希望事項：
担当者連絡先： ２０７号室
MENU
